科普中国网 - 涨姿势!如何简单估计池塘里鱼的数目?

上一篇(左方向键) 下一篇(右方向键) 回目录(回车键) 粗体(B键)  正常(N键) 随机浏览(S键)   浏览次数:17    发布时间:2017/7/18 9:21:00   出处:科普中国网   

  水池里的鲤鱼游来游去,有办法“数清”有多少条鱼吗?

  有这样一道关于统计的初中数学题:老王想估计一下自己池塘里鱼的数量,第一天他捕捞了50条鱼做好标记,然后重新放回池塘。过了几天带标记的鱼完全混合于鱼群中,他又去捕捞了168条,发现做标记的鱼有8条。你帮老王估算一下池塘里的鱼有多少条。

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  这是一个典型的用抽样样本来估计总体的统计办法。168条鱼中有8条标记鱼,这样老王可以估计标记鱼占全体鱼的比是8:168。由于总共有50条标记鱼,那么全体鱼的数目就应该是1050(50×168÷8=1050)条。

  简单估计池塘里的鱼群的数目容易产生较大的误差

  如果你能给出这个答案,老师会非常满意。

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  不过,你要注意,这也是一种误差极大的估计!要知道鱼游来游去,其分布并不均匀。如果由于偶然原因,老王少捞了两条标记鱼,那么池塘里鱼的总数就会被高估,变成1400(50×168÷6=1400)条!这样很轻易就造成了25%的误差。

  基于这个原因,如果这些鱼经得起折腾的话,更好的办法是放回去再多捕捞几次,取个平均值。

  

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