宇宙解码 - 狭义相对论入门:迈克尔逊-莫雷实验

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  说明:为了书写方便,涉及计算时,平方按编程的格式书写为^2,开平方书写为^0.5。光速每秒30万公里,以c表示。对迈克尔逊-莫雷实验设备的检测部分可以不懂,不妨碍狭义相对论的学习,但必须懂时间差的计算。

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迈克尔逊-莫雷实验大致的原理(见图1),制造一个仪器,在仪器中心O处装一块分光镜,A处有一个光源,仪器有两个相互垂直的长度相等的长臂,臂端B、C处各装一块反光镜,光源发射的一束光一部分透过分光镜照射B处的镜子上,另一部分反射到C处的镜子上,光再从两面镜子反射回来到分光镜,然后分别反射和透过分光镜,照到屏上,屏上出现干涉条纹。

  如果这个仪器静止在以太中,光在分光镜与两反光镜间往返传播的时间相等,设分光镜与反光镜间的距离OB、OC均为L,则光在分光镜与反光镜间的往返时间均为2L/c。如果这个仪器在以太中朝一个臂的方向以速度v运动(如图2,朝OB方向运动)

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则光在两个方向的传播实际情况如图2、图3、图4、图5。

  光在OB间往返,就变成了光要先从分光镜O处开始追上B处的反光镜,传播路径O→B2用S2表示,所需时间为L/(c-v),被反射后再与分光镜迎面相遇,传播路径B2→O4用S4表示,所需时间为L/(c+v),往返时间之和为L/(c-v)+ L/(c+v)=2Lc/(c^2-v^2),

  而另一束光则会走一个V字形,路径O→C1、C1→O3分别为S2、S4,S2=S4=Lc/(c^2-v^2)^0.5,

  所以,光传播路径S2、S4的时间均为L/(c^2-v^2)^0.5,时间之和为2L/(c^2-v^2)^0.5,比前一束光所用时间2Lc/(c^2-v^2)要短。

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在实验中,同时从光源发射的光路径如图6,同时到达屏的光是不同时从光源发射的,路径如图7,屏上仍有条纹。

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如果将该仪器慢慢旋转90°,使OB臂转到垂直于运动方向,OC臂转到朝向运动方向(图8),则光在OB臂间的往返时间变为2L/(c^2-v^2)^0.5,在OC臂间的往返时间变为2L/(c^2-v^2)。

  在仪器慢慢旋转的过程中,光在两臂的往返时间差慢慢变化,理论上屏上的条纹就会慢慢移动,根据条纹的移动,就可以计算出地球在以太中运动的速度大小。

  在这个计算中,仪器朝A→B方向运动与朝B→A方向运动所检测到的速度大小是一样的,如果在不同季节,地球在公转轨道不同位置分别测量在以太中的运动速度,就可以判断出地球在以太中运动的大小和方向。

  不过,在实验中,迈克尔逊和莫雷并没有观察到条纹移动,可以说这个实验是失败的,而失败的原因并不是实验原理错误也不是实验设备问题,所以只能认为是指导这个实验的理论本身有问题。

  说点题外话,迈克尔逊-莫雷实验证明当时已知的理论有问题,在物理学界引起了轰动,最后迈克尔逊和莫雷获得了诺贝尔奖,不过颁奖的原因却不是因为他们的实验结果颠覆了一个理论,而是他们在精密测量方面的贡献,原因就是因为诺贝尔奖的评委也搞不懂这些理论,所以不敢轻易对他们的实验成果颁奖,只能找个借口给他们颁奖——事实上,迈克尔逊-莫雷实验的设备原理与之前的斐索实验设备原理大同小异,要说精密测量的贡献,应该是斐索的,迈克尔逊和莫雷只不过是用斐索的实验原理略加修改而已。

  

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